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2016安徽省教師招聘考試數(shù)學(xué)學(xué)科指導(dǎo):六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)點(diǎn)―圓
時(shí)間:2016-03-06 10:24     作者:立知教育     點(diǎn)擊:3864次
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1.圓的定義:平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。

圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

3.半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。

半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi),兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

5.直徑:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6.在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。

7.在同一個(gè)圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。

8.在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。 用字母表示為:d=2r 或r=d/2

9.圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

10.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),用字母π表示。在計(jì)算時(shí),取π ≈ 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

11.圓的周長(zhǎng)公式:C= πd或C=2πr

12、圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把圓平均分成若干份,然后把它們剪開(kāi),可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半(c/2=πr),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑(r),因此長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,所以圓的面積是 πr×r=πr2

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)補(bǔ)課知識(shí)點(diǎn)

21.在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小幾倍,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù);面積則擴(kuò)大或縮小對(duì)應(yīng)數(shù)平方倍。

例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大4倍,那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍,而面積擴(kuò)大16倍。

22.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比,而面積比等于以上比的平方。

例如:兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2:3,而面積比是22:32=4:9。

23.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a,它的周長(zhǎng)就增加2πa;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a,它的周長(zhǎng)就增加πa。

24.在同一圓中,圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧占圓周長(zhǎng)的幾分之幾。

25.周長(zhǎng)相等的三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和圓,它們的面積依次增大。

面積相等的三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和圓,它們的周長(zhǎng)依次減少。

26.扇形弧長(zhǎng)公式:L=πd÷360×n 扇形的面積公式:S= πr2÷360×n (n為扇形的圓心角度數(shù))

27.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

28.只有1一條對(duì)稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對(duì)稱軸的圖形是:長(zhǎng)方形

只有3條對(duì)稱軸的圖形是:等邊三角形

只有4條對(duì)稱軸的圖形是:正方形;

只有5條對(duì)稱軸的圖形是:正五邊形、五角星;

……

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是:圓、圓環(huán)。

29.直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。



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